Därför bör inte barn memorera multiplikations-tabellen

  • av

Häromdagen kom sonen hem från skolan och berättade att Simon var snabbast av alla på multiplikationstabellen. Han hade faktiskt klarat testet på 55 sekunder, medan sonen tagit cirka tre gånger så lång tid på sig.
Han var nedslagen.

I samma veva berättar en kompis på Facebook om ungefär samma sak – dottern får regelbundet göra multiplikationstester på matten på tid. Hon blir stressad och avskyr det. Och avskyr därför nu också matte. Kompisens Facebookinlägg fylls med kommentarer av vuxna som berättar att det även för dem var just DÅ, när multiplikationstabellen skulle nötas in på tid, som deras matteångest föddes.

För några veckor sedan skrev jag en artikel som snuddade vid detta fenomen i SvD, jag har också med en del om det i min bok. Det finns nämligen flera poänger med att automatisera multiplikationstabellen. Och det finns en rad poänger att fundera igenom hur man gör det – och att inte göra det på tid.

Det kallas automatisering när vi snabbt, nästan utan att tänka, hittar ett svar inom oss eller gör något. Kör bil, spelar tennis, läser en text, räknar ut ett mattetal. I stället för att lägga tankekraft, tid och energi på att klura ut vad ett svårt ord betyder eller räkna ut vad 7×8 blir, så bara vet vi det. Istället kan vi fokusera på att förstå en text på djupet, eller räkna ut ett mer komplicerat mattetal.

När vi väl automatiserat något tar det nämligen minimalt med plats i vårt arbetsminne. Och kapaciteten i arbetsminnet, eller korttidsminnet, är något vi verkligen behöver när vi jobbar med matte. Arbetsminnet använder vi när vi hanterar ny information och löser problem – som i matematiken. Arbetsminnet är både trångt och känsligt – dessutom finns det en rad studier som visar en stark korrelation mellan hög kapacitet i arbetsminnet och framgångar inom matematik.

Det där nötandet på tid kan alltså få flera negativa följdeffekter. När vi blir stressade är nämligen arbetsminnets kapacitet bland det första som påverkas. Kapaciteten minskar avsevärt av stressen – det står helt stilla. Varpå vi får ännu mer ångest, blir ännu mer stressade, känner oss dumma. Och så vidare.

Helt i onödan.

När jag i en artikel i SvD tidigare i år intervjuade lärarutbildaren och forskaren Gina Kling vid Western Michigan University, berättade hon att hon mött många lärare i sitt arbete som berättat att det var just DÅ, när multiplikationstabellen skulle nötas in (på tid), som de började avsky matte och trodde att de var dåliga på det. Och tror vi att vi är dåliga på något, blir vi det som sagt ofta.

Hur lätt vi har för matte verkar nämligen också hänger ihop en hel del med självförtroende och våra egna övertygelser, visar vissa studier. Till exempel så tenderar föräldrar med matteångest att föra över sin ångest till sina barn.

Men tillbaka till multiplikationstabellen. Att vi snabbt vet svaret på ett mattetal är bra. Men för att det ska ge oss något så måste det ske med hjälp av effektiva strategier, påpekade Gina Kling. Det viktiga ligger nämligen i steget innan automatiseringen: förståelsen.

Hon kallar det math-fact-fluency, att eleverna är flytande på vissa grundläggande moment som återkommer i mycket av matematiken.

Men flytande är inte lika med att memorera. Istället handlar det om att använda flexibla och effektiva strategier, påpekade hon. En strategi som inte tar tid, men ändå involverar tänkande.

Om jag till exempel har en effektiv strategi för att räkna ut 5+9, då räknar jag kanske ut det genom att tänka 5+10-1. Då kan jag också applicera samma strategi på 50+90. Eller 500+900.

Och egentligen är det själva strategin som ska automatiseras så att den sker nästan utan att man hinner tänka, menar Kling. Och det blir den genom kvalitativ träning.

Dessa steg arbetar hon själv med – och poängterar att det är viktigt att stanna länge vid steg 2, annars blir det just memorering. Istället gäller det att resonera och öva, med många olika exempel.

Steg 1: Först handlar det om att börja räkna sig fram, med fingrar, kulor, figurer. 4×4 kan vara fyra påsar med fyra kulor i varje.

Steg 2: Sedan börjar barnen använda olika strategier – som att de använder sådant de vet för att få fram sådant de inte vet. För 9×4 så är till exempel en strategi att räkna ut 10×4 och sedan ta bort en fyra. Eller att man kan få fram 5+9 genom att räkna ut det lite enklare 5+10-1.

Steg 3: Därefter kommer slutligen bemästrandet – eller automatiseringen – när strategin används instinktivt, utan att man behöver tänka på det.

Vid ett annat tillfälle intervjuade jag Stanfordprofessorn Jo Boaler, också forskare i matematikdidaktik. Även hon har sett i sina studier att något som ofta skiljer högpresterande från lågpresterande elever är just deras tal-förståelse. Medan elever som presterar sämre tenderar att memorera, jobbar de som presterar bättre just med förståelse och flexibla strategier. Boaler har också forskat en del runt elevernas inställning till matematik, deras mindset, och sett hur deras syn på sig själva som ”mattepersoner” eller inte, påverkar deras matteförmåga.

Och när man tittar på världens främsta matematiker – hur mycket i deras arbete handlar om att vara snabb?